注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．如图1所示的图形中，三角形共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图2，已知AB＝DC，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．
A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO
4.如图3所示，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）
A．AC B．BC C．AB+AC D．AB
5．如图4，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则△APC周长的最小值为（ ）
A．10 B．11 C．11.5 D．13
6．已知点 A（a，2018）与点 B（2019，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（ ）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
8.若x2+ax+b=(x-1)(x+2) ,则a,b的值是（ ）
A. a=1,b=2 B. a=1,b=-2 C. a=-1,b=2 D. a=-1,b=-2
9.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前到达的小时数是( ).
A. B C. D.
10．如果a＝（﹣2019）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a、b、c三数的大小为
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.如图5，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且
S△ABC=4 cm2，那么阴影部分的面积是_________．
12．如图6，在△ABC，AD是角平分线，AE是中线．AF是高，如果BC＝10cm，那么BE＝ ；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠BAD＝ ，∠DAF＝ ．
13．如图7，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”．
14. 如图8，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是 ．
15．如图9，在xOy中，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的C点有 个．
16．已知点 P（3，﹣1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1﹣b），则 ab 的 值为 ．
17．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是 ．
18．一列数：3(1)，6(2)，11(3)，18(4)，27(5)，38(6)，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________．
三、解答题（本题共7题，共66分．）
19．（8分）计算
（1） （2）（）3×（）4×（）3
20．（5分）解方程 x＋3(x－2)－x－3(3)＝1；
21．（5分）先化简，再求值：
先化简，再求值：x2－1(x－3)·x－3(x2＋2x＋1)－＋1(1)，其中x＝－3.
22．（12分））在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移 3 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1 坐标；
（2）画出△A1B1C1 关于y 轴对称的△A2B2C2，并写出点C2 的坐标
23．（10分）（7分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．
24.（12分）如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，
求证：（1）△ABD≌△ACE（2）BO＝CO
25．（14分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒．
（1）点P在AC上运动时，使得PA＝PB，相应t的值为 ．
（2）若点P运动至BC边上恰好AP平分∠BAC，请求出此时t的值，说明理由．
编辑者：杭州家教网（www.hzmsgtjj.com)